Explizites (links) und implizites (rechts) Euler-Verfahren

y'=-ky, h klein genug für explizites Verfahren
Auch explizites Euler-Verfahren (links) liefert streng monoton fallende Näherungslösung

y'=-ky, h zu groß für explizites Verfahren
Explizites Euler-Verfahren (links) liefert keine streng monoton fallende Näherungslösung

y'= sin(y), Iteration für implizites Verfahren
Für die nichtlineare DGL wird mit dem impliziten Euler-Verfahren (rechts) für jeden Zeitschritt iteriert.