Lehre
forschungsfreies Semester
| Semester | Veranstaltungsname | Studiengang | Fachsemester |
|---|---|---|---|
| Sommer 2026 | Computerorientierte Mathematik II | Angewandte Mathematik Bachelor | 4 |
| Mathematik I | Medieninformatik Bachelor | 2 | |
| Mathematik I | Technische Informatik Bachelor | 2 | |
| Winter 2025/26 | Computerorientierte Mathematik I | Angewandte Mathematik Bachelor | 3 |
| Mathematik I | Medieninformatik Bachelor | 1 | |
| Mathematik I | Technische Informatik Bachelor | 1 | |
| Sommer 2025 | Operations Research | Angewandte Mathematik Bachelor | 4 |
| Programmierung a | Angewandte Mathematik Bachelor | 2 | |
| Programmierung b | Angewandte Mathematik Bachelor | 2 | |
| Mathematik II | Technische Informatik Bachelor | 2 | |
| Winter 2024/25 | Mathematik I | Medieninformatik Bachelor | 1 |
| Mathematik I | Technische Informatik Bachelor | 1 | |
| Sommer 2024 | Computerorientierte Mathematik II | Angewandte Mathematik Bachelor | 4 |
| Mathematik I | Medieninformatik Bachelor | 2 | |
| Mathematik I | Technische Informatik Bachelor | 2 | |
| Winter 2023/24 | Computerorientierte Mathematik I | Angewandte Mathematik Bachelor | 3 |
| Mathematik I | Medieninformatik Bachelor | 1 | |
| Mathematik I | Technische Informatik Bachelor | 1 | |
| Sommer 2023 | Programmierung a | Angewandte Mathematik Bachelor | 2 |
| Programmierung b | Angewandte Mathematik Bachelor | 2 | |
| Mathematik I | Technische Informatik Bachelor | 1 | |
| Winter 2022/23 | Einführung in das wissenschaftliche Rechnen | Angewandte Mathematik Bachelor | 1 |
| Mathematik II | Medieninformatik Bachelor | 2 | |
| Mathematik II | Technische Informatik Bachelor | 2 | |
| Sommer 2022 | Computerorientierte Mathematik II | Angewandte Mathematik Bachelor | 3 |
| Mathematik I | Medieninformatik Bachelor | 1 | |
| Mathematik I | Technische Informatik Bachelor | 1 | |
| Sommer 2021 | Programmierung a | Angewandte Mathematik Bachelor | 2 |
| Programmierung b | Angewandte Mathematik Bachelor | 2 | |
| Epidemics on Networks | Angewandte Mathematik Bachelor | 4 | |
| Winter 2020/21 | Grundlagen des mathematischen Arbeitens | Angewandte Mathematik Bachelor | 1 |
| Mathematik I | Technische Informatik Bachelor | 1 | |
| Mathematik II | Medieninformatik Bachelor | 2 | |
| Sommer 2020 | Datenstrukturen und Algorithmen | Mathematik Bachelor | 4 |
| Mathematik I | Medieninformatik Bachelor | 1 | |
| Mathematik II | Technische Informatik Bachelor | 2 | |
| Winter 2019/20 | Grundlagen des mathematischen Arbeitens | Angewandte Mathematik Bachelor | 1 |
| Mathematik I | Technische Informatik Bachelor | 1 | |
| Mathematik II | Medieninformatik Bachelor | 2 | |
| Sommer 2019 | Programmierung IIa | Mathematik Bachelor | 2 |
| Programmierung IIb | Mathematik Bachelor | 2 | |
| Mathematik I | Medieninformatik Bachelor | 1 | |
| Winter 2018/19 | Programmierung Ia | Mathematik Bachelor | 1 |
| Programmierung Ib | Mathematik Bachelor | 1 | |
| Mathematik II | Technische Informatik Bachelor | 2 | |
| Sommer 2018 | Mathematik I | Technische Informatik Bachelor | 1 |
| Mathematik II | Medieninformatik Bachelor | 2 | |
| Lineare Algebra | Medieninformatik-Online Bachelor | 1 | |
| Winter 2017/18 | Anwendungsprogrammierung | Mathematik Bachelor | 5 |
| Mathematik I | Medieninformatik Bachelor | 1 | |
| Lineare Algebra | Medieninformatik-Online Bachelor | 1 | |
| Winter 2016/17 | Anwendungsprogrammierung | Mathematik Bachelor | 5 |
| Mathematik II | Medieninformatik Bachelor | 2 | |
| Lineare Algebra | Medieninformatik-Online Bachelor | 1 | |
| Sommer 2016 | Mathematik I | Medieninformatik Bachelor | 1 |
| Mathematik II | Medieninformatik Bachelor | 2 | |
| Winter 2015/16 | Anwendungsprogrammierung | Mathematik Bachelor | 5 |
| Mathematik II | Medieninformatik Bachelor | 2 | |
| Mathematik II | Technische Informatik Bachelor | 2 | |
| Sommer 2015 | Anwendungsprogrammierung | Mathematik Bachelor | 5 |
| Mathematik I | Medieninformatik Bachelor | 1 | |
| Mathematik I | Technische Informatik Bachelor | 1 | |
| Winter 2014/15 | Datenstrukturen und Algorithmen | Mathematik Bachelor | 4 |
| Mathematik II | Medieninformatik Bachelor | 2 | |
| Mathematik II | Technische Informatik Bachelor | 2 | |
| Sommer 2014 | Datenstrukturen und Algorithmen | Mathematik Bachelor | 4 |
| Mathematik I | Medieninformatik Bachelor | 1 | |
| Mathematik I | Technische Informatik Bachelor | 1 | |
| Lineare Algebra | Medieninformatik-Online Bachelor | 1 | |
| Winter 2013/14 | Diskrete Mathematik | Mathematik Bachelor | 3 |
| Programmieren II | Mathematik Bachelor | 2 | |
| Sommer 2013 | Operations Research | Mathematik Bachelor | 5 |
| Programmieren I | Mathematik Bachelor | 1 | |
| Brückenkurs Mathematik | Mathematik BAchelor | 1 | |
| Winter 2012/13 | Lineare Algebra | Medieniformatik-Online Bachelor | 1 |
| Programmieren II | Mathematik Bachelor | 1 | |
| Sommer 2012 | Lineare Algebra | Medieninformatik-Online Bachelor | 1 |
| Programmieren I | Mathematik Bachelor | 1 | |
| Programmieren II | Mathematik Bachelor | 1 | |
| Diskrete Mathematik | Mathematik Bachelor | 3 | |
| Winter 2010/11 | Programmieren III | Mathematik Bachelor | 2 |
| Programmieren IV | Mathematik Bachelor | 2 | |
| Lineare Algebra | Medieninformatik-Online Bachelor | 1 | |
| Brückenkurs | Mathemaik Bachelor | 1 | |
| Sommer 2010 | Programmieren I | Mathematik Bachelor | 1 |
| Programmieren II | Mathematik Bachelor | 1 | |
| Lineare Algebra | Medieninformatik-Online Bachelor | 1 | |
| Winter 2009/10 | Mathematik II | Medieninformatik Bachelor | 2 |
| Lineare Algebra | Medieninformatik-Online Bachelor | 1 | |
| Anwendungsprogrammierung | Mathematik Bachelor | 5 | |
| Sommer 2009 | Mathematik I | Medieninformatik Bachelor | 1 |
| Lineare Algebra | Medieninformatik-Online Bachelor | 1 | |
| Grundlagen der Mathematik | Wirtschaftsinformatik-Online Bachelor | 1 |
Abschlussarbeiten
Themen Betreute Abschlussarbeiten
Die Bachelorarbeiten, die ich aktuell betreue, beschäftigen sich mit Themen rund um die Multiplex-Netzwerke, Meinungsbildung in sozialen Netzwerken, Ausbreitung von Epidemien in Netzwerken, die unter „Aktuelle Forschungsprojekte“ näher erläutert werden. Hier ein paar Themenbeispiele:
- Generierung und Validierung synthetischer Multiplex-Netzwerken unter gegebenen Voraussetzungen
- Statistische Auswertung randomisierter Verfahren zur Generierung von synthetischen Multiplex-Netzwerken
- Reelle Multiplexe und ihre synthetischen Nachbildungen im Vergleich
- Optimale Platzierung von Befürwortern von Schutzmaßnahmen in sozialen Netzwerken
- Simulation der Ausbreitung von Krankheiten und Schutzverhalten in Multiplex-Netzwerken
- Netzwerkbasierte Strategien zur Eindämmung von Epidemien durch die Förderung von Schutzverhalten
- Analyse der Ausbreitung von Einstellungen gegenüber Schutzmaßnahmen in Multiplex-Netzwerken
Alle Arbeiten beinhalten einen Programmieranteil. Die Bereitschaft, sich in Python sowie in die Bibliothek NetworkX einzuarbeiten, wird daher vorausgesetzt.
Themen im Bereich Diskreter Optimierung oder Operations Reseach, die in der Praxisphase vorkommen, sind willkommen. Ein Programmieranteil wird vorausgesetzt (C/C++, Python).
„Epidemiekontrolle durch Meinungsbildung in einem Multiplex-Netzwerk", Bachelorarbeit, August 2026
„Graph Coloring Applications", Bachelorarbeit, Juni 2025
„Programmierung der Riester-Renten Berechnung in C# ", Bachelorarbeit, Februar 2023
„Stuctural Optimization of an Air Transportation Network for a Minimal Failure", Bachelorarbeit, August 2021
„Modellieren von Ansteckungsdiffusionen in mehrschichtigen Netzwerken", Bachelorarbeit, Januar 2021
„Optimale Beladung von Containern unter Berücksichtigung der Gleichgewichtsverteilung", Bachelorarbeit, Dezember 2018
„Ein Framework zur Generierung eines synthetischen Multiplex-Netzwerks zur Emulation von Personenverkehrsnetzwerken", Bachelorarbeit, Januar 2017
„Evaluierung ausgewählter Algorithmen zur Erkennung von Stauschwerpunkten im urbanen Straßennetz“, Bachelorarbeit, September 2016
„Näherungsansätze für das geschachtelte Rucksackproblem“, Bachelorarbeit, Februar 2016.
„Ein mathematisches Modell zur dynamischen Ressourcenplanung an einem Praxisbeispiel“, Bachelorarbeit, Juli 2014
„Ein Algorithmus zur Lösung eines volkswirtschaftlichen Entscheidungsproblems“, Bachelorarbeit, Februar 2012
„Optimale Zuordnung- Implementierung eines Matching-Algorithmus für vollständig bipartite Graphen“, Bachelorarbeit, März 2010
„A GRASP-Heuristic for the Minimum Graph Bisection Problem“, Bachelorarbeit, TU Darmstadt, März 2007
„A Greedy Randomized Adaprive Search Procedure for the Minimum Graph Bisection Problem“, TU Darmstadt, Juni 2006.
„Selected General Purpose Heuristics for Solving Mixed Integer Programs“, Diplomarbeit, TU Darmstadt, März 2006
„A Heuristic for Finding Cycle Inequalities for the Node Capacitated Graph Partitioning Problem“, Bachelorarbeit, TU Darmstadt, Februar 2005.
Forschung
- Lineare gemischt-ganzzahlige, kombinatorische und semidefinite Optimierung
- Operations Research
- Algorithmische Graphentheorie
- Netzwerkwissenschaften
- Multiplex-Netzwerke
- Meinungsbildung auf sozialen Netzwerken
- Epidemieausbreitung auf Netzwerken
- Kopplung von unterschiedlichen dynamischen Prozessen innerhalb eines Multiplexes
Generative Methoden zur Emulation Multiplex-Netzwerke
Ein Multiplex-Netzwerk lässt sich am Beispiel eines sozialen Netzwerks veranschaulichen. Dabei stellen einzelne Personen die Knoten des Netzwerks dar. Zwischen zwei Personen besteht eine Verbindung, wenn sie miteinander kommunizieren. Diese Kommunikation kann beispielsweise über SMS, E-Mail oder eine Messenger-Apps erfolgen. Da jede Kommunikationsform eine eigene Art der Beziehung zwischen den Personen darstellt, entsteht für jede Kommunikationsform eine eigene Relationsschicht (Layer, Subnetz). Die Gesamtheit dieser miteinander verbundenen Schichten bildet ein Multiplex-Netzwerk.
Viele in der Praxis vorkommenden komplexen Netzwerke entstehen durch die Überlagerung von mehreren kleineren Subnetzen und bilden daher ein Multiplex-Netzwerk. Weitere Beispiele hierfür sind Fluglinieninfrastrukturen, Zusammenhänge zwischen Finanzanlagen sowie ökologische Systeme.
Die enorme Größe eines realen Multiplex-Netzwerkes erschwert eine systematische Untersuchung ihrer Struktur bzw. Entstehungsmechanismen. Synthetische Netzwerke ermöglichen es, Netzwerkstrukturen unter kontrollierten Bedingungen zu erzeugen und deren Eigenschaften zu analysieren. Dadurch können Netzwerkmodelle, Analyseverfahren und verschiedene Szenarien getestet werden, ohne auf die Komplexität und Einschränkungen realer Netzwerke angewiesen zu sein. Die Generierung synthetischer Netzwerke stellt daher ein aktives Forschungsgebiet der Netzwerkwissenschaft dar. In den vergangenen Jahren wurden zahlreiche Modelle für einschichtige synthetische Netzwerke entwickelt. Modelle für Multiplex-Netzwerke sind hingegen bislang weniger verbreitet.
Zusammenspiel verschiedener dynamischer Prozesse in einem Multiplex-Netzwerk
Mitthilfe eines Multiplex-Netzwerk lassen sich die Beziehungen zwischen Menschen auf zwei unterschiedlichen aber miteinander verbundenen Netzwerkebenen betrachten. Auf der einen Ebene steht das Krankheitsübertragungsnetzwerk, in dem sich eine Krankheit durch direkten Kontakt zwischen Personen verbreitet. Auf der zweiten Ebene befindet sich das soziale bzw. Meinungsnetzwerk, über das sich Einstellungen zum Schutzverhalten zwischen Personen beeinflussen und verbreiten.
Beide Ebenen bestehen aus denselben Individuen, bilden jedoch unterschiedliche Arten von Beziehungen ab. Dadurch können gleichzeitig die biologische Ausbreitung der Krankheit und die soziale Verbreitung von Meinungen und Verhaltensweisen untersucht werden. Das Multiplex-Netzwerk ermöglicht somit eine gemeinsame Betrachtung von Krankheitsausbreitung und sozialer Einflussnahme und kann helfen, gezieltere und effektivere Maßnahmen zur Prävention und Kontrolle von Epidemien zu entwickeln.
- M. Fügenschuh, F. Fu
„Overcoming vaccine hesitancy by multiplex social network targeting", 2023 - M. Fügenschuh, F. Fu
„Overcoming vaccine hesitancy by multiplex social network targeting: an analysis of targeting algorithms and implications", 2023 - M. Fügenschuh, R. Gera, J.A. Méndez-Bermùdez, A. Tagarelli
„Structural and Spectral Properties of Synthetic Models for Multilayer Networks", 2021 - M. Fügenschuh, R. Gera, A. Tagarelli
„Topological Analysis of Synthetic Models for Air Transportation Multilayer Networks", 2021 - M. Fügenschuh, R. Gera, A. Tagarelli
„ANGEL: A Synthetic Model for Airline Network Generation Emphasizing Layers", 2020 - M. Fügenschuh, R. Gera, T. Lory
„A Synthetic Model for a Multilevel Network", 2017. - M. Fügenschuh, R. Gera, M. Heaton
„Synthetic Models for Multi-Layered Networks", erweiterter Abstrakt, 2017 - M. Ludszuweit, A. Mojsic, J. Sokół, A. Fügenschuh, M. Fügenschuh
„Mathematical Optimization of a Magnetic Ruler Layout With Rotated Pole Boundaries“, 2015 - M. Ludszuweit, A. Mojsic, J. Sokół, A. Fügenschuh, M. Fügenschuh
„Mathematical Model for Absolute Magnetic Measuring Systems in Industrial Applications“, 2015 - A. Armbruster, C. Helmberg, M. Fügenschuh, A. Martin
„LP and SDP Branch-and-Cut Algorithms for the Minimum Graph Bisection Problem: A Computational Comparison“, 2012 - M. Fügenschuh
„Structure Dependent Inequalities for the Bisection Cut Polytope“, 2010 - M. Armbruster, M. Fügenschuh, C. Helmberg, A. Martin
„On the Graph Bisection Polytope“, 2008 - M. Armbruster, M. Fügenschuh, C. Helmberg, A. Martin
„A Comparative Study of Linear and Semidefinite Branch-and-Cut Methods for Solving the Minimum Graph Bisection Problem“, 2008 - A. Fügenschuh, M. Fügenschuh
„Integer Linear Programming Models for Topology Optimization in Sheet Metal Design“, 2008 - M. Fügenschuh
„Relaxations and Solutions for the Minimum Graph Bisection Problem“,
Doktorarbeit, 2007 - M. Armbruster, M. Fügenschuh, C. Helmberg, N. Jetchev, A. Martin
„Hybrid Genetic Algorithm within Branch-and-Cut for the Minimum Graph Bisection Problem“, 2006 - M. Armbruster, M. Fügenschuh, C. Helmberg, N. Jetchev, A. Martin
„LP-based Genetic Algorithm for the Minimum Graph Bisection Problem“, 2005
Oktober 2025 „Overcoming vaccine hesitancy by multiplex social network targeting", Annual Meeting of INFORMS (Institute for Operations Research and the Management Sciences), Atlanta, US.
November 2022 „Overcoming vaccine hesitancy by multiplex social network targeting", 11th International Conference on Complex Networks and their Applications, Palermo, Italy.
Oktober 2021 „Air Networks Generation Emphasizing Layers", Fu-Lab-Talk, Dartmouth College, Hanover, NH, USA.
December 2020 „Topological Analysis of Synthetic Models for Air Transportation Multilayer Networks “ (Poster)
Complex Networks 2020: The 9th International Conference on Complex Networks and Their Applications.
Juni 2019 „ANGEL - Air Networks Generation Emphasizing Layers“
30th European Conference on Operational Research, Dublin.
Dezember 2017 „Synthetic Models for Multi-Layered Networks“ (Poster)
Complex Networks 2017: The 6th International Conference on Complex Networks and Their Applications, Lyon, Frankreich.
September 2017 „Synthetic Models Multilevel Networks“
International Conference on Operations Research OR2017, Berlin.
Februar 2017 „A Generative Model for a Random Multiplex Network“
Seminar on Network Sciences, Naval Postgraduate School Monterey, CA, USA.
September 2015 „Mathematical Optimization of a Magnetic Ruler Layout With Rotated Pole Boundaries“
International Conference on Opertions Research OR2015, Wien.
März 2015 „Anwendungsorientierte Lehre und Forschung an einer Hochschule“
Workshop Women in Optimization, Heidelberg.
August 2012 „LP and SDP branch-and-cut algorithms for the minimum graph bisection problem: A computational comparison“
21st International Symposium on Mathematical Programming, Berlin.
Februar 2012 „Branch-and-Cut Methods for Solving the Graph Bisection Problem“
Discrete Optimization Seminar at H. Milton Stewart School of Industrial and Systems Engineering at Georgia Technology Institute, Atlanta/USA
September 2007 „A Comparative Study of Linear and Semidefinite Branch-and-Cut Methods for Solving the Minimum Graph Bisection Problem“
1st Warsaw Seminar on Industrial Mathematics, Warschau, 18. - 19. März 2010.
März 2010 „Solving the Minimum Graph Bisection Problem with Linear and Semidefinite Relaxations“
13th Czech-French-German Conference on Optimization, Heidelberg.
Oktober 2006 „Lineare und Semidefinite Relaxierungen für das Minimum Graph Bisektion Problem“
Seminar für Kombinatorik und Graphentheorie, Technische Universität Warschau.
August 2006 „Polyhedral and Semidefinite Relaxations for Graph Bisection Problems“
19. International Symposium on Mathematical Programming, Rio de Janeiro.
August 2006 „Polyhedral Relaxations for Graph Bisection Problems“,
Seminar für Optimierung, Fachbereich Mathematik, Universität São Paulo.
Juli 2006 „Warum spart der Staat Steuern, wenn Schüler eine halbe Stunde früher aufstehen? - Theorie und Praxis der Diskreten Optimierung“
Schnuppertage für Schülerinnen an der TU Darmstadt, Fachbereich Mathematik.
April 2006 „Hybrid Genetic Algorithm within Branch-and-Cut for the Minimum Graph Bisection Problem“,
6th European Conference on Evolutionary Computation in Combinatorial Optimization EvoCOP06, Budapest.
September 2005 „Strong Valid Inequalities for the Graph Bisection Polytope“
Conference on Operations Research OR2005, Bremen.
August 2005 „The Ellipsoid Method for Linear Programming“
Workshop on Optimization and Scientific Computing, Hirschegg.
Juni 2005 „Discrete Optimization Methods in Portfolio Selection“
MathFinance Colloquium, Hochschule fü̈r Bankwirtschaft Frankfurt.
